SISTEMA DE INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS

SISTEMA DE INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS

Ejemplo

X – 2y < 4

2x – y ≥ 3

Transformamos la desigualdad x – 2y < 4 en una igualdad:

X – 2y = 4

Despejamos la y

y = x – 4/2

Damos valores a x para obtener valores de y

 

Hacemos lo mismo con la otra desigualdad

2x – y ≥ 3           2x – 3 ≤ y

 

Representamos gráficamente el sistema de inecuaciones

 

 

Tomamos un punto (5,0) y lo sustituimos en x – 2y < 4

                                                                                5 – 2.0 < 4

           No es cierto, por lo tanto la solución no es este semiplano

Elegimos otro punto (0,0)

X – 2y < 4       0 – 2.0 <4       0<4

En este caso vemos que la solución es este semiplano

SOLUCIÓN->  la zona naranja

Hacemos lo mismo con la otra desigualdad

2x – y ≥ 3   Para (0,0)

2.0 – 0 ≥ 3 No es cierto

Para (3,0)          2.3 – 0 ≥ 3       6≥3  cierto  

SOLUCIÓN-> la zona marcada en azul

SOLUCIÓN DEL SISTEMA DE INECUACIONES LO NARANJA Y LO AZUL

Se pueden dar tres casos: