MÉTODO DE GAUSS

Hoy te quiero contar…

MÉTODO DE GAUSS

Consiste en transformar un sistema de ecuaciones en otro equivalente, de manera que al tratarse de un método de reducción, en cada ecuación debemos tener una incógnita menos que en la ecuación precedente.

Ejemplo:

Dado el siguiente sistema de ecuaciones:

 

1º Ponemos como primera ecuación la que tenga como coeficientes de x: 1 ó -1, en caso de que no fuera posible lo haremos con y o z, cambiando el orden de las incógnitas

 

 

 

2º Hacemos reducción con la 1ª y 2ª ecuación para eliminar el término en x de la 2ª ecuación. Después ponemos como segunda ecuación el resultado de la operación.

 

 

 

3º Hacemos lo mismo con las ecuaciones primera y tercera, para eliminar el término en x

 

4º Tomamos las ecuaciones 2ª y 3ª, transformadas, para hacer reducción y eliminar el término en y

 

5º Obtenemos el sistema equivalente

6º Encontramos las soluciones

 

 

Ahora vamos a calcular ese mismo sistema de ecuaciones, pero expresándolo en forma matricial, en la que pondremos los coeficientes de las variables y los términos independientes separados por una recta