POLINOMIOS (III)

Hoy te quiero contar…

OPERACIONES CON POLINOMIOS

-Suma de polinomios:

Para sumar dos polinomios se suman los coeficientes de los términos del mismo grado. Dados los polinomios:

 

 

1º Ordenamos los polinomios, si no lo están

 

 

2º Escribimos la suma

 

3º Agrupamos los monomios del mismo grado

 

 

4º Sumamos los monomios semejantes

 

 

También podemos sumar polinomios escribiendo uno debajo del otro, de forma que los monomios semejantes queden en columnas y se puedan sumar

 

 

-Resta de polinomios:

Consiste en sumar al minuendo el opuesto del sustraendo.

Dados los polinomios

 

 

 

-Multiplicación de polinomios:

Este tipo de operaciones se puede llevar a cabo de dos formas distintas.

Dados los polinomios

 

Opción 1

Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos del segundo polinomio

 

Se suman los monomios del mismo grado

 

 

Podemos observar que al multiplicar dos polinomios obtenemos otro cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios que se multiplican

 

Opción 2

 

 

-División de polinomios

Voy a explicar la división de polinomios basándome en un ejemplo

 

Voy a calcular:

 

Coloco el dividendo a la izquierda. Si el polinomio no es completo, dejo hueco en los lugares que correspondan

Escribo el divisor dentro de una caja

 

Divido el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor

 

 

Multiplico cada término del polinomio divisor por el resultado anterior y lo resto del polinomio dividendo

 

Vuelvo a dividir el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor. El resultado lo multiplico por el divisor y lo resto al dividendo

 

Vuelvo a hacer lo mismo:

 

 

Repito las mismas operaciones:

 

 

 

El resto es:

 

 

porque su grado es menor que el del divisor y por eso no se puede seguir dividiendo.

El cociente es: