MÁS EJERCICIOS

1.-Calcula √(3-5 √2)

Al ser 3-5√2 un número negativo no tiene solución (¿DÓNDE? en números reales)

2.-Calcula

 

 

 

3.-Calcula

 

 

 

 

5.- Demuestra que √11+4√7 - √7 = 2

(√11+4√7)²  = (2 +√7) ²

11+4 √7 = 4 + 2.2 √7 + (√7) ²

11+4 √7 = 4 + 4√7 + 7

11+4 √7 = 11+4 √7

6.- Definición de número algebraico

Cualquier número que es solución de un polinomio no nulo con coeficientes racionales

 

 

7.- Demuestra que todo número radical es un número algebraico

 

 

8.- Demuestra que todo número radical es un número algebraico.

 

 

9.- Pon dos ejemplos de números algebraicos que no sean números radicales.

 

10.- Pon tres ejemplos de números trascendentes

ῼ  π  е

11.- Definición de polinomio.

Son las expresiones algebraicas que se forman a partir de la unión de dos o más variables y constantes, vinculadas a través de operaciones de multiplicación, resta o suma.

12.- El polinomio nulo

Es aquel polinomio que tiene todos sus coeficientes ceros:                             P(x) = 0x2 + 0x + 0

13.- Opera (x-a)(x-b)(x-c). ¿Qué es el resultado? Observa sus coeficientes.

 

·       Polinomio de grado 3, raíces-> a, b, c

·       Los coeficientes de grado 2-> suma de las raíces cambiando signos

·       Coeficientes de grado 1-> parejas de raíces, productos

 

 

17.- Encuentra un polinomio de grado 4 que no tenga raíces.

 

18.- Enuncia el teorema del factor y aplícalo, para factorizar el polinomio

 

, sabiendo que √2 es una raíz de multiplicidad 5.

El polinomio P(x) es divisible por un polinomio de la forma (x - a) si y sólo si P(x = a) = 0.

Al valor x = a se le llama raíz o cero de P(x).

Las raíces o ceros de un polinomio son los valores que anulan el polinomio.

 

 

 

20.- Sin hacer la división entera, halla el resto de la división entera de 3x⁵⁰⁰ + 7 y x + 1.