INECUACIONES...+

INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS

Una inecuación de primer grado con dos incógnitas es una inecuación que se puede transformar en otra equivalente de una de las siguientes formas

 

EJEMPLO

2x + y – 4 ≤ 0

Su solución es uno de los semiplanos que resulta de representar la ecuación resultante, que se obtiene al transformar la desigualdad en una igualdad.

2x + y – 4 = 0

Despejamos la incógnita y

y = 4 – 2x

Ahora damos a una de las dos variables valores, con los que obtenemos varios puntos

 

Lo representamos gráficamente:

 

 

La recta sería discontinua, en el caso de que aparecieran los signos > ó <

 

Tomamos un punto, por encima o por debajo de la recta, por ejemplo (5,0), lo sustituimos en la desigualdad   2x + y – 4 ≤ 0

2 . 5 + 0 – 4 ≤ 0

10 – 4 ≤ 0

6 ≤ 0

No es cierto, por tanto la solución no es este semiplano.

Elegimos otro punto (0,0) y lo sustituimos en la desigualdad                           2x + y – 4 ≤ 0

2 . 0 + 0 – 4 ≤ 0

- 4 ≤ 0

 

 

Es cierto, por tanto la solución es el semiplano donde se encuentra este punto (0,0)