lunes, 9 de noviembre de 2015

FACTORIZACIÓN


Hoy te quiero contar…

Unos ejercicios que hicimos hace unos días.

Factorizar:

 

Se trata de una ecuación bicuadrada porque es una ecuación de cuarto grado sin términos de grado impar:

Para resolverla, efectuamos el siguiente cambio:

 

Ahora la ecuación bicuadrada la expresaremos como una de segundo grado.

 

Aplicamos la fórmula de las ecuaciones de segundo grado:

 
P(x) no tiene raíces reales, sí tiene raíces complejas (teorema fundamental del álgebra)
 
 
Buscamos otra forma de resolver la ecuación

 
 
Factorizar 2:

 
Factorizar 3:
 
 
 
 
 
Para descomponer un polinomio en factores, seguimos los siguientes pasos:
1º Sacar factor común
En este ejercicio no es posible
2º Ver si es una ecuación de segundo grado
En este caso tampoco lo es
 
3º Por Ruffini:
Buscamos los divisores del término independiente del polinomio
 
En ningún caso el resto es 0
Por eso decimos que el polinomio no tiene ninguna raíz entera.
Buscamos raíces racionales
 
 
Para que c/d sea una raíz de P(x) debe cumplirse  :
 
 
 
 
Esta ecuación de segundo grado la podemos resolver con la fórmula:
 

No hay comentarios:

Publicar un comentario