TERNAS PITAGÓRICAS

Hoy te quiero contar…

Algo sobre:

Ternas pitagóricas

El Teorema de Pitágoras dice que la suma de las áreas de los cuadrados sobre los lados pequeños de un triángulo rectángulo es igual al área del triángulo sobre el lado largo.

 

                   

 

Llamemos a, b, y c a los lados de un triángulo rectángulo. (Un triángulo rectángulo es uno que tiene un ángulo de 90 grados.) El lado más largo se llama 'hipotenusa' y los otros se llaman 'catetos'.

El teorema de Pitágoras se escribe en forma de ecuación:

 

 

donde c es la hipotenusa y a, b son los catetos.

Si a, b y c son enteros positivos, juntos se les llama una terna pitagórica.

La terna pitagórica más pequeña es 3, 4 y 5. Es fácil ver que 3² + 4² = 5² (9+16=25).

 

 

 

Las  ternas  pitagóricas  no tienen fin.

Es fácil demostrarlo usando la primera terna pitagórica (3, 4 y 5):

Sea n un entero mayor que 1: 3n, 4n y 5n también son una terna pitagórica. Esto es verdad porque:

(3n)² + (4n)² = (5n)²

 

 

n	(3n, 4n, 5n)
2	(6,8,10)
3	(9,12,15)
...	... etc ...

 

 

 

Así que puedes crear infinitas ternas pitagóricas a partir de la terna (3,4,5).