domingo, 25 de octubre de 2015

ECUACIONES MATEMÁTICAS


Hoy te quiero contar…

ECUACIÓN MATEMÁTICA:

Es una expresión que combina signos aritméticos (sumas, multiplicaciones, radicación, etc) con otros valores numéricos.

Sirve para calcular otro valor que, por ejemplo, nos representará una superficie, un volumen etc.

Ejemplo:

Calcular la superficie de un cuadrado o de un círculo.

Superficie del cuadrado= l2

En estos casos, partiendo de unos datos conocidos, buscamos la fórmula correspondiente en cada caso y así se resolverá.

Pero el problema puede plantearse al revés, es decir, conociendo la superficie hallar las medidas de sus lados.

Ejemplo:

Superficie del rectángulo= 12

Debemos calcular la base y la altura del rectángulo porque hay varias opciones (base 6 y altura 2, base 3 y altura 4 y sus inversas)

12= b.h

Despejando la altura (h) quedaría h= 12/b

En matemáticas las incógnitas se suelen expresar con la letra x, de tal manera que quedaría de la siguiente forma:

X= 12/b

Cuando la situación se complica un poco más, al calcular el área del círculo la expresión matemática sería de la siguiente forma:

S= π. r2

Como la incógnita es “r” la sustituimos por “x” y también sustituimos π por su valor, 3’14; de esta manera la expresión matemática quedará de la siguiente forma

S= 3’14. x2

Observamos que la “x” está elevada al cuadrado. Por tanto la resolución de esta ecuación es más complicada al ser una ecuación de segundo grado.

Despejamos la x para poder resolver

 
 
La situación se puede complicar con la siguiente ecuación
3x  2  + 5x= 100
    
En esta ecuación hay:
·       Un término de segundo grado ->3x2
·       Otro término de primer grado -> 5x
Este caso se resuelve utilizando una fórmula llamada: resolvente de segundo grado.
La ecuación se puede seguir complicando:
X3 + 5x2 - 10= 100
Incluso aún más
2x4  + x3 - 6x2 +7x -55 = 12
 
Hay un teorema que dice que la incógnita tendrá tantos valores como el grado de la ecuación.

No hay comentarios:

Publicar un comentario