RACIONALIZAR / DIVIDIR

Hoy te quiero contar…

Algo que creía saber pero estaba equivocada

¿DIVIDIR O RACIONALIZAR? ¿RACIONALIZAR O DIVIDIR?

En mi caso, cuando nuestro profesor nos planteó la diferencia entre estos dos términos, creía saberla. Pero al operar, no lo ví tan claro y eso que la diferencia es abismal.

DIVIDIR: Partir en partes iguales

RACIONALIZAR: Se trata de quitar las raíces del denominador

Os voy a poner el ejemplo con el que me quedó claro a mi todo esto.
 

 

 

 

Podemos llegar a la misma solución de esta manera:

 

 

 

Según el tipo de radical o la forma de la expresión que aparece en el denominador, el proceso es diferente.

 

Se pueden dar varios casos:

 

• Si el denominador contiene un solo término formado por una sola raíz cuadrada. En este caso basta multiplicar numerador y denominador por la misma raíz cuadrada.

 

Por ejemplo, si queremos racionalizar el denominador de la fracción 5/√2 multiplicaremos numerador y denominador por √2
    

 

 

•  Si el denominador de la fracción contiene dos términos en uno de los cuales o en los dos hay una raíz cuadrada, se multiplica numerador y denominador por el conjugado del denominador. O sea si es una suma se multiplica por la resta, y viceversa.

Por ejemplo, 7/√5 - √3  multiplicamos numerador y denominador por √5 + √3

 

 

 

 

 

·         Si el denominador sólo tiene un término con una raíz de índice cualquiera, n, se multiplica numerador y denominador por otra raíz de índice n quecomplete una potencia de exponente n.

Por ejemplo: 1/³√25

Factorizamos el radicando del denominador  1/³√25  = 1/³√5²     y como ³√5³ = 5  vamos a multiplicar numerador y denominador por  ³√5 para completar la potencia de 5.