TEOREMAS SENO / COSENO

TEOREMA DEL SENO

En un triángulo cualquiera, los lados son proporcionales a los senos de sus ángulos opuestos

   

Demostración

 

 

Utilidad del teorema del seno:

-         Cálculo del lado de un triángulo, conocido su ángulo opuesto, otro lado y su ángulo opuesto

-         Cálculo de un ángulo, conocido su lado opuesto, otro ángulo y su lado opuesto

TEOREMA DEL COSENO

En un triángulo cualquiera, el cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de ellos por el coseno del ángulo que forman

 

 

 

 

 

 

Teniendo en cuenta la figura: 

 

 

 

Por tanto:

 

 

 

Utilidad del teorema del coseno

-         Cálculo de un ángulo  de un triángulo del que son conocidos sus tres lados

-         Cálculo un lado del triángulo  conocidos los otros dos y el ángulo comprendido entre ellos