RELACIONES ENTRE LAS
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ALGUNOS ÁNGULOS
Ángulos complementarios
α, 90°
-α
Son aquellos
que juntos suman 90° (un ángulo recto) o lo que es lo
mismo, π/2 radianes
Vemos en la
figura dos triángulos
Estos dos
triángulos son iguales por:
-
Ser
triángulos rectángulos
-
Tener
la hipotenusa común
Por tanto:
OQ = Q’P’ y QP= OQ’
OP’ = OP
-> es el radio
Por todo lo
dicho hasta ahora…
Deducimos:
Ángulos
suplementarios α, 180° – α:
Son aquellos
que juntos suman 180° (un ángulo llano) o lo que es lo mismo π radianes
OQ = OQ’
QP = Q’P’
Por tratarse
del radio OP = OP’
Ángulos que difieren en
180°: α, 180°
+ α:
Observamos, en la figura, que los triángulos OQP y
OQ’P’ son iguales
OQ = OQ’ (con sentidos contrarios)
QP = Q’P’ (con sentidos contrarios)
También OP = OP’ por tratarse del radio
Deducimos:
Ángulos opuestos ,
α y -α o
que suman 360°: α, 360° -α
Observando la figura, vemos que hay dos triángulos OQP y
OQ’P’
OQ= OQ’
è Con sentidos
contrarios
QP = Q’P’
De aquí deducimos:
No hay comentarios:
Publicar un comentario