RESUMEN SIGNOS + RELACIONES ENTRE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE CUALQUIER ÁNGULO

Hoy te quiero contar…

Un pequeño resumen sobre:

El signo de las razones trigonométricas

El signo de las razones trigonométricas seno y coseno, en cada uno de los cuadrantes, viene dado por el signo que en ese cuadrante tengan la ordenada y la abscisa respectivamente.

El signo de la tangente se obtiene por el cociente entre el seno y el coseno

Resumiendo:

 

 

 

 

 

 

 

Relaciones entre las razones trigonométricas de cualquier ángulo

Para cualquier ángulo α, las líneas trigonométricas que definen el seno y el coseno del ángulo α forman junto con el radio, de longitud uno, un triángulo rectángulo OAP

 

Aplicamos ahora el Teorema de Pitágoras en el triángulo OAP y tendremos:

         x²  + y² = 1    

Esta expresión es igual a esta otra:

sen² α + cos² α  = 1       -> RELACIÓN FUNDAMENTAL DE     LA   TRIGONOMETRÍA

 

Hay una expresión donde aparecen las tres razones trigonométricas más utilizadas                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

                                                                                                


Si en la relación fundamental de la trigonometría       

sen² α + cos² α  = 1      

dividimos entre sen² α,     obtendremos:  

 

                                                                                         

Ahora dividimos entre cos² α