NÚMEROS COMPLEJOS

Hoy te quiero contar…

Vamos a iniciarnos en el “mundo” de los números complejos y lo primero que voy a hacer es definirlos.

Hasta ahora hemos ido trabajando con números reales pero se nos plantean problemas tales como:

            x ² + 9 = 0  -> x ² = -9  por tanto x = ±√ -9

Esto se puede expresar como :

          x  = ± √9 ∙ √-1

Para poder dar solución a esta serie de ecuaciones es necesario ampliar el conjunto de los números reales. Buscamos un número cuyo cuadrado sea igual a -1. Este número se le designa como “i” y se le llama unidad imaginaria.

i = √-1           o bien             i² = -1

En las siguientes expresiones:     4i; -3i; 1 + 2i etc,  vemos que aparece el número i. Todas esta expresiones anteriores son números complejos.

Resumiendo, todo número complejo es de la forma                       a + b √-1  = a + b ∙ i        -> expresión que recibe el nombre de forma binómica

 

En un número complejo a + bi hay una parte o componente real “a”  y otra parte imaginaria “b”.