Hoy te quiero contar…
Empezamos un nuevo tema!
SUCESIÓN:
Es una secuencia
de números reales, ordenados uno detrás
de otro.
a1,
a2, a3 ,..., an
Ejemplo: 3,
6, 9,..., 3n
Los números a1, a2
, a3 , ...; se llaman términos de la sucesión.
El subíndice
indica el lugar que el término ocupa en la sucesión.
El término general es an es un criterio que nos permite
determinar cualquier término de la sucesión.
En base a la
definición podemos afirmar que una sucesión es una función real de variable
natural.
Ejemplo:
Dado el
término general an =
2n-1 calculamos los términos de la
sucesión.
a1= 2 ·1 - 1 = 1
a2= 2 ·2 - 1 = 3
a3= 2 ·3 - 1 = 5
a4= 2 ·4 - 1 = 7
Por tanto,
la sucesión sería: 1, 3, 5, 7,..., 2n-1
FORMAS
DE EXPRESAR LAS SUCESIONES
Existen
diferentes maneras de expresar una sucesión. Las más comunes
son las siguientes:
Descripción de
sus términos:
Cuando conocemos una propiedad que caracteriza a
cada uno de los términos.
Pero no todas las sucesiones tienen término general.
Ejemplo:
la sucesión
de los números primos.
( an ) = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,...
Expresión del
término general:
Cuando conocemos la fórmula de un término cualquiera o
término general. A partir de ella se puede conocer cualquier término de la
sucesión
Ley de recurrencia:
Cuando conocemos la relación entre cualquier término y
los anteriores
Ejemplo:
Una sucesión
cuyo primer término es 2, sabiendo que cada término es el cuadrado del
anterior.
2, 4, 16, ...
Sucesión de
Fibonacci:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,
34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...
Los dos primeros términos son unos y los demás se
obtienen sumando los dos términos anteriores.
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